دانلود ترجمه مقاله تجزیه و تحلیل داده های توپولوژیکی سری های زمانی مالی، چشم انداز سقوط ها

چکیده

ما در حال بررسی روند بازده روزانه شاخص های بازار سهام آمریکا در طول سقوط تکنولوژی در سال 2000 و بحران های مالی 2007-2009 هستیم. روش ما بر اساس تجزیه و تحلیل داده های توپولوژیکی (TDA) است. ما از برابری پایداری برای شناسایی و تعیین الگوهای توپولوژیکی که در سری زمانی چند بعدی ظاهر می شود استفاده می کنیم. با استفاده از پنجره رولی، مجموعه داده های نقاط ابر وابسته به زمان را استخراج می کنیم که به آن فضای توپولوژیکی مرتبط کرده ایم. ما حلقه های گذرا را که در این فضا ظاهر می شوند شناسایی می کنیم و پایداری آنها را اندازه گیری می کنیم. این در توابع ارزش واقعی که به عنوان چشم اندازهای پایداری ذکر شده است، کدبندی شده است. ما تغییرات زمانی را در چشم اندازهای پایداری با استفاده از هنجارهای Lp آن ها کمی می کنیم. ما این روش را در سری های زمانی چند بعدی تولید شده توسط مدل های غير خطی و غير تعادلی مختلف آزمایش می کنیم. در می یابیم که در مجاورت بحران های مالی،هنجارهای Lp نشان دهنده رشد قوی قبل از اوج اولیه است که در طول ورشکستگی افزایش می یابد. به طور قابل توجهی، میانگین چگالی طیفی در فرکانس های پایین سری زمانی هنجارهای Lp چشم اندازهای پایداری، روند صعودی قوی را برای 250 روز معاملات قبل از سقوط داتکام در تاریخ 03/10/2000 یا به ورشکستگی Lehman در تاریخ 09 / 15/2008 اثبات کرد. مطالعه ما نشان داد که TDA نوعی جدید از تجزیه و تحلیل اقتصاد سنجی ارایه می دهد که اقدامات آماری استاندارد را تکمیل می کند. این روش می تواند برای شناسایی هشدارهای اولیه نشانه های سقوط بازارهای نزولی باشد. بر این باوریم که این رویکرد را می توان فراتر از تجزیه و تحلیل های سری های زمانی مالی ارایه شده در اینجا استفاده کرد.